Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
BÀI 1: MỆNH ĐỀ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 Thiết lập và phát biểu được các mệnh đề phủ định, mệnh đề đảo, mệnh đề
đảo, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.
 Thiết lập và phát biểu được các mệnh đề có chứa kí hiệu ∀ , ∃.
 Xác định được tính đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp
đơn giản.
 Phân biệt được điều kiện cần, điều kiện đủ, giả thiết và kết luận.
2. Năng lực
- Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
 Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
 Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ
giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học, từ đó có thể áp dụng kiến
thức đã học để giải quyết các bài toán.
 Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán
thực tiễn như phát biểu các mệnh đề,..
 Giao tiếp toán học.
 Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
3. Phẩm chất
 Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm
việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.

 Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh
kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, thước thẳng
có chia khoảng, phiếu học tập.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...),
bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TIẾT 1: MỆNH ĐỀ, MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN. MỆNH ĐỀ PHỦ ĐỊNH
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- HS làm quen với mệnh đề qua việc xác định các phát biểu đúng sai.
- HS được tạo tâm thế cho bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về mệnh
đề.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

- GV nêu câu hỏi: Em hãy chỉ ra các câu trên, câu nào là câu có tính đúng sai,
câu nào không xác định được tính đúng sai?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ trả lời
câu hỏi.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ
sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn
dắt HS vào bài học mới: "Bài học của chúng ta hôm nay liên quan đến những
câu khẳng định có tính đúng sai, trong toán học đó gọi là gì, bài học này chúng
ta cùng tìm hiểu".
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề phủ định.
a) Mục tiêu:
- Phát biểu và nhận biết được khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề
phủ định.
- Xác định được tính đúng sai của mệnh đề.
b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm các
HĐ1, 2, Luyện tập, đọc hiểu Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, thiết lập và phát biểu được
mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề phủ định.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

1. Mệnh đề, mệnh đề chứa biến

Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu mệnh đề

a. Mệnh đề

- GV cho HS làm HĐ1.

HĐ1:

- GV chốt lại đáp án cho HS về câu hỏi mở a) Câu đúng: "Có 6 con vật xuất hiện
đầu, giới thiệu về mệnh đề lôgic, lưu ý:

trong hình vẽ".

+ Những câu không xác đinh được tính

b) Câu sai: "Có 5 con vật xuất hiện

đúng sai không phải là mệnh đề.

trong hình vẽ"
c) Câu không xác định tính đúng sai:
"Có bao nhiêu con vật xuất hiện
trong hình vẽ".

- Cho HS nhắc lại khung kiến thức và nêu

Kết luận:

1 vài ví dụ về mệnh đề.

- Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc
sai.

- Mỗi mệnh đề không thể vừa đúng
vừa sai.
Chú ý: Người ta thường sử dụng các
chữ cái P, Q, R, ... để biểu thị các
- HS đọc Ví dụ 1, hỏi thêm:

mệnh đề.

+ Thông thường, những câu cảm thán,

Ví dụ 1 (SGK – tr6)

nghi vân, cầu khiến ví dụ như câu c và d

Chú ý:

có phải là mệnh đề không?

- Những câu nghĩ vấn, câu cảm thán,

(Những câu nghĩ vấn, câu cảm thán, câu

câu cầu khiến không phải là mệnh đề.

cầu khiến không phải là mệnh đề).

- Những mệnh đề liên quan đến toán

+ Giới thiệu: Mệnh đề liên quan đến toán

học được gọi là mệnh đề toán học.

học ví dụ như ở câu a và b là các mệnh đề

Ví dụ: Phương trình x2 + 2x + 1 = 0

toán học.

có nghiệm nguyên.
Luyện tập 1:

- GV cho HS làm Luyện tập 1 theo nhóm
đôi.

"13 là số nguyên tố": mệnh đề đúng.
"Tổng độ dài hai cạnh bất kì của một
tam giác nhỏ hơn độ dài cạnh còn
lại": mệnh đề sai.
"Bạn đã làm bài tập chưa?": không
phải mệnh đề.
"Thời tiết hôm nay thật đẹp": không
phải mệnh đề.
b. Mệnh đề chứa biến

- GV lấy ví dụ về mệnh đề chứa biến và

Mệnh đề chứa biến là một câu chứa

phân tích về mệnh đề "n chia hết cho 2"

biến, với mỗi giá trị của biến thuộc

(với n là số tự nhiên).

một tập nào đó, ta được một mệnh đề.

+ Ta chưa khẳng định được tính đúng sai,

Ví dụ:

tuy nhiên với mỗi giá trị của n thuộc tập số P: "2 + n = 5"
tự nhiên ta lại thu được một mệnh đề đúng Q: "x > 3"
hoặc sai.

M: "x + y < 2"

⟶ Đó gọi là mệnh đề chứa biến.

- GV cho HS lấy ví dụ về một mệnh đề

Câu hỏi:

chứa biến, có thể đưa thêm ví dụ một số

"x > 5"

mệnh đề.

Với x = 8, "8 > 5" là mệnh đề đúng.

- HS trả lời phần Câu hỏi, một vài HS phát Với x = 3, "3 > 5" là mệnh đề sai.
2. Mệnh đề phủ định
biểu, đưa ra giá trị x.
HĐ2:
An: “Đây không phải là biển báo
Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu mệnh đề phủ định đường dành cho người đi bộ”.
- GV cho HS đọc và làm HĐ2, gọi một vài
HS phát biểu ý kiến.
- GV cho HS thêm hình ảnh về biển báo,
yêu cầu:
+ Hãy nêu ý nghĩa của biển báo.

Kết luận:
Mệnh đề P và mệnh đề Plà hai phát
(Đây là biển báo cấm rẽ trái)
+ Hãy phủ định ý kiến của bạn vừa phát

biểu trái ngược nhau. Nếu P đúng thì
P sai, còn nếu P sai thì P đúng.

biểu " Đây là biển báo cấm rẽ trái ".
(Đây không phải là biển báo cấm rẽ trái).
- Từ đó GV giới thiệu về mệnh đề phủ
định.
+ Để phủ định mệnh đề P, người ta

Ví dụ 2 (SGK – tr7)

thường thêm hoặc bớt từ "không" hoặc
"không phải" vào trước vị ngữ của mệnh
đề P, kí hiệu P là mệnh đề phủ định của P.
+ Mệnh đề P và P là hai phát biểu trái
ngược nhau.

Luyện tập 2:
"2022 không chia hết cho 5", là mệnh
đề đúng.

+ Nếu P đúng thì Pđúng hay sai? Nếu P

"Bất phương trình 2x + 1 > 0 không

sai thì P đúng hay sai?

có nghiệm", mệnh đề sai.

→Từ đó tổng kết khái niệm, HS đọc lại

Vận dụng:

khái niệm.

Mệnh đề phủ định của Q:

- GV cho HS đọc hiểu Ví dụ 2, GV hướng

Q :"Châu Á không phải là châu lục có

dẫn:

diện tích lớn nhất trên thế giới", đây

+ Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P,

là mệnh đề sai.

Q.

Mệnh đề Q đúng.

+ Hỏi thêm: mệnh đề P đúng hay sai, từ
đó xác định tính đúng sai của P?
(Mệnh đề P sai, nên P đúng).
- GV cho HS làm Luyện tập 2, thảo luận
nhóm đôi.
- GV cho HS làm Vận dụng.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận
kiến thức, hoàn thành các yêu cầu.
- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi, làm các HĐ1,
2, đọc hiểu Ví dụ.
- HS thảo luận nhóm Luyện tập 1, 2.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, trình bày bài.
- Đại diện nhóm trình bày các câu trả lời,
các nhóm kiểm tra chéo.
- HS lắng nghe, nhận xét.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu
cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở, nhấn
mạnh các ý chính của bài về:
+ Mệnh đề

+ Mệnh đề toán học, mệnh đề chứa biến
+ Mệnh đề phủ định.
TIẾT 2: MỆNH ĐỀ KÉO THEO, MỆNH ĐỀ ĐẢO. MỆNH ĐỀ TƯƠNG
ĐƯƠNG
Hoạt động 2: Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương.
a) Mục tiêu:
- Nhận biết và thể hiện được khái niệm mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh
đề tương đương.
- Xác định được các điều kiện cần, điều kiện đủ của định lí.
- Xác định tính đúng sai của mệnh đề.
b) Nội dung: HS đọc SGK tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV,
chú ý nghe giảng, làm các HĐ3, 4, 5, 6, các câu hỏi, phần Luyện tập 3, 4, đọc
hiểu Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, thiết lập và phát biểu được
mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

3. Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo:

Nhiệm vụ 1: Mệnh đề kéo theo

a. Mệnh đề kéo theo

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi,

HĐ3:

hoàn thành HĐ3, 4.

A.
HĐ4:

- GV giới thiệu về mệnh đề kéo theo,
cho HS đọc lại khái niệm, chú ý kí
hiệu.
+ Nếu P đúng thì mệnh đề P ⇒Q đúng
khi nào và sai khi nào?
(P ⇒Q đúng khi Q đúng, P ⇒Q sai khi
Q sai).

Nếu tam giác ABC là tam giác vuông tại
A thì tam giác ABC có A B2+ A C 2=B C2 .
Kết luận:
Mệnh đề: "Nếu P thì Q" được gọi là một
mệnh đề kéo theo và kí hiệu là P ⇒Q.
Chú ý:
Mệnh đề P ⇒Q chỉ sai khi P đúng và Q
sai.

Ta chỉ cần xét tính đúng sai của mệnh đề
+ GV cho HS ví dụ.

P ⇒Q khi P đúng. Khi đó, nếu Q đúng thì

Mệnh đề "-3 < - 2 ⇒ ¿" đúng hay sai?

P ⇒Q đúng, nếu Q sai thì P ⇒Q sai.

Tương tự với mệnh đề:

Ví dụ:

"√ 3<2 ⇒ 3< 4".

Mệnh đề "-3 < - 2 ⇒ ¿" sai.

+ Giáo viên cho HS phát biểu dưới

Mệnh đề "√ 3<2 ⇒ 3< 4" đúng.

dạng nếu .... thì ... các mệnh đề trên.
- GV cho HS đọc hiểu Ví dụ 3.
- GV giới thiệu ở Ví dụ 3 là một định
lí. Các định lí thường có được phát
biểu dưới dạng mệnh đề gì?
(Phát biểu dưới dạng mệnh đề kéo
theo).
- GV giới thiệu về điều kiện đủ, điều
kiện cần của định lí, yêu cầu HS phát

Ví dụ 3 (SGK – tr8)
Kết luận:
P là giả thiết của định lí, Q là kết luận của
định lí.
"P là điều kiện đủ để có Q" hoặc "Q là
điều kiện cần để có P".

biểu dưới dạng điều kiện cần, đủ của
Ví dụ 3.
(Tứ giác ABCD có tổng số đo hai góc
đối diện bằng 18 0o là điều kiện đủ để
ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn.
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp
đường tròn là điều kiện cần để tứ giác
ABCD có tổng số đo hai góc đối diện
bằng 18 0o ).
Nhiệm vụ 2: Mệnh đề đảo

b. Mệnh đề đảo

- HS thảo luận nhóm đôi, thực hiện

HĐ5:

HĐ5.

a) Nếu phương trình bậc hai a x 2 +bx+ c=0
có hai nghiệm phân biệt thì phương trình
bậc hai a x 2 +bx+ c=0 có biệt thức
Δ=b −4 ac>0.
2

b) Nếu phương trình bậc hai a x 2 +bx+ c=0
có biệt thức Δ=b 2−4 ac>0 thì phương
- GV giới thiệu về mệnh đề đảo, cho
HS đọc lại kết luận về mệnh đề đảo
+ Cho mệnh đề: "Nếu hai góc đối đỉnh
thì hai góc bằng nhau", tìm mệnh đề
đảo của mệnh đề này.

trình bậc hai a x 2 +bx+ c=0có hai nghiệm
phân biệt.
Kết luận:
Mệnh đề Q ⇒ P được gọi là mệnh đề đảo
của mệnh đề P ⇒Q.

(Nếu hai góc bằng nhau thì đối đỉnh)
+ Mệnh đề đảo đó có đúng không?

Nhận xét: Mệnh đề đảo của một mệnh đề

Khi có một mệnh đề đúng, đưa ra

đúng không nhất thiết là đúng.

nhận xét tính đúng của một mệnh đề
đảo?
→Từ đó rút ra nhận xét.

- GV cho HS đọc hiểu Ví dụ 4.
- GV cho HS làm Luyện tập 3.

Ví dụ 4 (SGk – tr 9)
Luyện tập 3:
a) P ⇒ Q: "Nếu a và b chia hết cho c thì +
b chia hết cho c".
Giả thiết P: "a và b chia hết cho c".
Kết luận Q: "a + b chia hết cho c".
a và b chia hết cho c là điều kiện đủ để a
+ b chia hết cho c.
a + b chia hết cho c là điều kiện cần để a
và b chia hết cho c.
b) Mệnh đề đảo Q ⇒ P: "Nếu a + b chia

Nhiệm vụ 3: Mệnh đề tương đương

hết cho c thì a và b chia hết cho c". Đây là

- GV cho HS làm HĐ6.

mệnh đề sai.

Từ đó giới thiệu mệnh đề P ⇒ Q và Q

4. Mệnh đề tương đương

⇒ P đều đúng ta nói P và Q là hai

HĐ6: mệnh đề đúng.

mệnh đề tương đương.
- HS đọc lại khái niệm, GV hỏi thêm:

+ Xét tính đúng sai của mệnh đề P ⇔Q Kết luận:
khi P ⇒ Q và Q ⇒ P đều đúng?

Mệnh đề "P nếu và chỉ nếu Q" được gọi

→Từ đó rút ra nhận xét.

là một mệnh đề tương đương và kí hiệu là
P ⇔Q .

Nhận xét:
Nếu cả hai mệnh đề P Q và Q P đều
- HS đọc hiểu Ví dụ 5, làm Luyện tập

đúng thì mệnh đề tương đương P ⇔Q

4.

đúng. Khi đó ta nói "P tương đương với

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

Q" hoặc "P là điều kiện cần và đủ để có

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp

Q" hoặc "P khi và chỉ khi Q".

nhận kiến thức, hoàn thành các yêu

Ví dụ 5 (SGK – tr9)

cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo

Luyện tập 4:

đáp án.

Một số có tận cùng là số chẵn (0, 2, 4, 6,

- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi, tham gia

8) là điều kiện cần và đủ để số đó chia hết

thảo luận nhóm.

cho 2.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình
bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung
cho bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lại kiến thức:
+ Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo
+ Mệnh đề tương đương.
TIẾT 3: MỆNH ĐỀ CÓ CHƯA KÍ HIỆU ∀ , ∃
Hoạt động 3: Mệnh đề có chứa kí hiệu ∀ , ∃
a) Mục tiêu:
- Thiết lập và phát biểu được các mệnh đề có chứa kí hiệu ∀ , ∃.
- Xác định được tính đúng sai của một mệnh đề.

b) Nội dung: HS quan sát SGK, tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của
GV, chú ý nghe giảng, đọc hiểu Ví dụ, trả lời câu hỏi, làm Luyện tập 5, 6.
c) Sản phẩm: HS thiết lập và phát biểu được mệnh đề có chứa kí hiệu ∀ , ∃, nêu
được mệnh đề phủ định.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

5. Mệnh đề có chứa kí hiệu ∀ , ∃.

- GV hướng dẫn HS cách đọc kí hiệu,

Ví dụ:

đưa ra ví dụ. Cho HS lấy ví dụ thêm.

P: ∀x ∈R, {x} ^ {2} ≥0 .
Q: ∃x∈Q, {x} ^ {2} =2.

- HS trả lời Câu hỏi.

Câu hỏi:
P đúng, Q sai.
Ví dụ:
∀n ∈Z : {n} +1>n

- GV cho HS làm Luyện tập 5 theo
nhóm đôi.

∃n ∈Z : {n} <0

Luyện tập 5:
"Với mọi số thực, tổng bình phương của
nó và 1 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0"".

- Phủ định của mệnh đề chứa ∀ , ∃là

Mệnh đề sai.

gì?

Ví dụ:

+ Cho HS ví dụ về mệnh đề P: Mọi số

Mọi số tự nhiên nhân với 1 thì đều bằng

tự nhiên nhân với 1 thì đều bằng chính

chính nó.

nó, chiếu hình ảnh. Phủ định của
mệnh đề này là gì?
+ Giới thiệu: Lời bạn nữ nói chính là
phủ định lại mệnh đề P.
+ Hãy viết mệnh đề P và phủ định của
nó dưới dạng kí hiệu.
+ GV nhắc nhở để HS dễ nhớ: Phủ
định của mệnh đề chứa ∀ thì có chứa ∃.

P: ∀n ∈N, n.1=n
P : {∃} n ∈N, n.1≠n .

+ Vậy phủ định của mệnh đề chứa ∃là
gì?
+ GV cho ví dụ 6, rút ra phủ định của
mệnh đề chứa ∃.
+ GV tổng kết lại phủ định của mệnh
đề chứa∀ , ∃.
- GV cho HS làm Luyện tập 6.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp
nhận kiến thức, hoàn thành các yêu
cầu, trả lời câu hỏi và bài tập, thảo
luận nhóm.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

Ví dụ 6:
P: ∃x ∈R, {x} ^ {2} +1=0.
P : {∀} x ∈R, {x} ^ {2} +1≠0 .

Luyện tập 6:
a) Nam sai. Mai đúng.
b)
Phát biểu của Nam: "∀ x ∈ R , x 2 ≠1"
Phát biểu của Mai: "∃ x ∈ R , x 2=1".

- HS giơ tay phát biểu, trả lời câu hỏi,
trình bày bài.
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung
cho bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng hợp lại kiến thức trọng tâm.
TIẾT 4: CHỮA BÀI TẬP VÀ TÌM HIỂU LỊCH SỬ TOÁN HỌC VỀ
LOGIC MỆNH ĐỀ
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học của bài.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm Bài 1.1, 1.2, 1.3, 1.4,
1.5, 1.6, 1.7 (SGK – tr11).
c) Sản phẩm học tập: HS nhận biết được mệnh đề, phát biểu được mệnh đề
tương đương, mệnh đề đảo, mệnh đề kéo theo, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa
kí hiệu ∀ , ∃ và xác định được tính đúng sai của mệnh đề.
d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS
- GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm Bài 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7
(SGK – tr11). Với bài 1, 2, 3, 4 HS trao đổi theo nhóm 4. Với bài 6, 7 HS suy
nghĩ trả lời, có thể thảo luận nhóm đôi, kiểm tra chéo đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe.
- HS tự phân công nhóm trưởng, thảo luận nhóm,
- HS hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ, hướng dẫn.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận
xét bài trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải.
Kết quả:
Bài 1.1. Câu a là mệnh đề. Câu b, c, d không phải mệnh đề, chúng là câu hỏi,
câu cầu khiến và câu không xác định được tính đúng sai.
Bài 1.2. a) Mệnh đề sai;
b) Mệnh đề đúng;
c) Mệnh đề đúng;
d) Mệnh đề đúng.
Bài 1.3. Mệnh đề P ⇔Q : "Tam giác ABC là tam giác vuông khi và chỉ khi tam
giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại". Ngoài ra ta cũng có thể nói:
"Tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại là điều kiện cần và đủ để
tam giác ABC là tam giác vuông". Đây là mệnh đề đúng.
Bài 1.4. Mệnh để đảo của P : "Nếu số tự nhiên n chia hết cho 5 thì n có chữ số
tân cùng là 5 ". Mệnh đề này sai.
Mệnh đề đảo của Q : "Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau thì tứ
giác ABCD là hình chữ nhật". Mệnh đề này sai.

Bài 1.5. a) P ⇒ Q : "Nếu a 2< b2 thì 0< ab) Mệnh đề đảo Q ⇒ P : "Nếu 0< ac) Mệnh đề P ⇒ Q sai. Mệnh đề đảo Q ⇒ P đúng.
Bài 1.6. Mệnh đề Q đúng.
Mệnh đề phủ định của Q : ∀ n ∈ N , không chia hết cho n+1 ". Đây là mệnh đề
sai.
Bài 1.7. a) ∀ n ∈ N , n2 ≥ n
b) ∃ x ∈ R , x+ x=0.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
- HS có hiểu biết thêm về lịch sử của lôgic mệnh đề.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập trắc
nghiệm, tìm hiểu về lịch sử toán học liên quan đến bài học.
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức đã học giải quyết được bài toán về mệnh
đề. Nội dung về hai nhà toán học và lịch sử cơ bản của logic mệnh đề.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- GV cho HS tìm hiểu về logic mệnh đề.

Lôgic mệnh đề lần đầu tiên được phát triển một cách có hệ thống bởi nhà triết
học Hy Lạp Aristotle hơn 2300 năm trước và được thảo luận bởi nhà toán học
người Anh George Boole vào năm 1854 trong cuốn sách "The Laws of Think".
Aristotle - triết gia cổ Hy Lạp, được trích dẫn là người tiên phong đặt nền móng
cho môn luận lí học (lôgics).

George Boole là triết gia thế kỉ XIX. Đối tượng nghiên cứu chính của ông là:
Toán học, lôgic, triết học.
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 2 hoàn thành bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Trong các câu sau câu nào là mệnh đề?
A. 15 là số nguyên tố

B. Không được đi học muộn.

C. Hôm nay trời nắng.

D. Bạn có đói không?

Câu 2. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Không có số chẵn nào là số nguyên tố.
B. ∀ x ∈ R ,−x 2 <0.
C. ∃ n∈ N , n ( n+11 )+ 6 chia hết cho 11.
D. Phương trình 3 x 2−6=0 có nghiệm hữu tỉ.
Câu 3. Cho mệnh đề ∀m ∈ , phương trình x2 – 2x – m2 = 0 có nghiệm". Phủ định
của mệnh đề này là:
A. “∀ m∈ R , phương trình x 2−2 x−m2=0vô nghiệm” .
B. “∀ m∈ R , phương trình x 2−2 x−m2=0có nghiệm kép”.
C. “∃ m∈ R , phương trình x 2−2 x−m 2=0 vô nghiệm” .
D. “∃ m∈ R , phương trình x 2−2 x−m2=0 có nghiệm kép”.
Câu 4. Tìm mệnh đề đúng:
A. “3+5 ≤ 7”.
B. “2>1 ⇒ √ 2>1”.
C. “∀ x ∈ R : x2 ¿ 0”.
D. “ ΔABC vuông tại A ⇔ A B2 + B C2= A C 2”.
1
2
Câu 5. Cho mệnh đề A=“ ∀ x ∈ R : x +¿ x ≥− 4 ¿. Mệnh đề phủ định của mệnh đề

A là:
1
2
A. A=“∃ x ∈ R : x + ¿ x ≥− 4 ” ¿.
1
2
B. A=“∃ x ∈ R : x + ¿ x ≤− 4 ¿.
1
2
C. A=“∃ x ∈ R : x + ¿ x ← 4 ¿

−1
2
D. A=“∃ x ∈ R : x + ¿ x > 4 ¿

Câu 6. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:
A. “∀ x ∈ R :|x|<3 ⇔ x <3”.

B. “∀ n ∈ N :n 2 ≥ 1”.

C. “∀ x ∈ R : ( x−1 )2 ≠ x−1”.

D. “∃ n∈ N :n2 + ¿1=1¿ ”.

Câu 7. Xét mệnh đề "n chia hết cho 12", với giá trị nào của n thì mệnh đề đúng:
A. 48

B. 4

C. 3

D. 88

Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.
B. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng
nhau.
C. Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng của
hai góc còn lại.
D. Đường tròn có một tâm đối xứng và một trục đối xứng.
Câu 9. Phủ định của mệnh đề P ( x ) : {∃} x ∈R, 5x-3 {x} ^ {2} =1 là
A. ∃x ∈R, 5x-3 {x} ^ {2} =1 .

B. ∀x ∈R, 5x-3 {x} ^ {2} =1 .

C. ∀x ∈R, 5x-3 {x} ^ {2} ≠1 .

D. ∃x ∈R, 5x-3 {x} ^ {2} ≥1 .

Câu 10. Cho mệnh đề P ( x ) : {∀} x ∈R, {x} ^ {2} +x+1>0. Mệnh đề phủ định của
mệnh đề P ( x ) là
A. ∀x ∈R, {x} ^ {2} +x+1<0 .

B. ∀x ∈R, {x} ^ {2} +x+1≤0 .

C. ∃x ∈R, {x} ^ {2} +x+1≤0.

D. acute {∃} x ∈R, {x} ^ {2} +x+1>0.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận đưa ra ý kiến.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
- HS chú ý lắng nghe về lịch sử toán học.
- Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa
lỗi sai.
Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng các bài tập.

- GV cho HS về nhà tìm hiểu thêm về cuộc đời và các thành tựu của hai nhà
toán học Aristotle và George Boole.
Đáp án câu trắc nghiệm:
1

2

3

4

5

6

7

8

9

1
0

A

C

C

B

C

D

A

C

C

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành các bài tập trong SBT

 Chuẩn bị bài mới “Tập hợp và các phép toán trên tập hợp".\

 Đây là bài mẫu giáo án Toán 10 Kết nối tri thức ( có đủ word và
powerpoint đồng bộ )

 Thày cô liên hệ 0969 325 896 ( có zalo ) để có trọn bộ cả năm bộ giáo
án trên.
 Có đủ giáo án tất cả các môn học cho 3 bộ sách giáo khoa mới
 CÁNH DIỀU, KẾT NỐI TRI THỨC, CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

 Thày cô có thể xem và tải tài liệu tại website: tailieugiaovien.edu.vn
 https://tailieugiaovien.edu.vn
Giáo án mẫu Toán 10 Cánh diều
Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC. TẬP HỢP
BÀI 1: MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC (3 TIẾT)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

C

● Nhận biết, thiết lập và phát biểu được các mệnh đề toán học, bao gồm:
mệnh đề phủ định; mệnh đề đảo; mệnh đề kéo theo; mệnh đề tương
đương; mệnh đề có chứa kí hiệu ∀ , ∃.
● Xác định được tính đúng sai của một mệnh đề toán học trong những
trường hợp cơ bản.
● Nhận biết khái niệm và sử dụng đúng các thuật ngữ: định lí, giả thiết, kết
luận, điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.
2. Năng lực
- Năng lực chung:
● Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
● Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
● Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
● Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ
giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học, từ đó có thể áp dụng kiến
thức đã học để giải quyết các bài toán.
● Giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học.
● Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
3. Phẩm chất
● Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm
việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
● Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh
kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, thước thẳng
có chia khoảng, phiếu học tập.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...),
bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:
- HS tiếp cận với hai khẳng định cùng câu hỏi để đặt HS vào tình huống có vấn
đề.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về mệnh
đề toán học.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu hình ảnh, cho HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi:

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm
đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ
sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn
dắt HS vào bài học mới: "Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu các khẳng
định có tính đúng hoặc sai trong toán học và các vấn đề liên quan đến nó."
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Mệnh đề toán học. Mệnh đề chứa biến. Phủ định của một
mệnh đề.
a) Mục tiêu:
- Nhận biết, thiết lập và phát biểu được các mệnh đề toán học, mệnh đề chứa
biến, mệnh đề phủ định.
- Xác định được tính đúng sai của mệnh đề.
b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ thực hiện
các HĐ1, 2, 3, 4, làm Luyện tập 1, 2, 3, 4 và đọc hiểu các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức của bài học, nêu được ví dụ về
mệnh đề toán học, mệnh đề chứa biến, phủ định của mệnh đề và xét tính đúng
sai của mệnh đề.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

I. Mệnh đề toán học

Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu mệnh đề toán

HĐ1:

học

a) Đúng

- GV cho HS thực hiện HĐ1,

b) Sai.

+ Giới thiệu: phát biểu của bạn
H'Maryam là một câu khẳng định về một
sự kiện toán học, đó gọi là mệnh đề toán
học.
+ Chú ý: Khi không sợ nhầm lẫn, ta
thường gọi tắt là mệnh đề.

Ví dụ 1 (SGK -tr5)

→ GV nhấn mạnh mệnh đề toán học là

Luyện tập 1:

một khẳng định về một sự kiện toán học.

"Số √ 3 là một số thực".

- HS đọc hiểu Ví dụ 1, nhận biết mệnh đề "Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau".
toán học.
- GV cho HS làm Luyện tập 1, nêu ví dụ

HĐ2:

về mệnh đề toán học.

Mệnh đề P là khẳng định đúng. Mệnh

- GV giới thiệu: người ta thường sử dụng

đề Q là khẳng định sai.

các chữ cái P, Q, R, …. để biểu thị các

Kết luận:

mệnh đề toán học.

Mỗi mệnh đề toán học phải đúng hoặc

- HS làm HĐ2.

sai. Một mệnh đề toán học không thể
vừa đúng, vừa sai.

- Từ đó GV HS phải biết được mệnh đề

Ví dụ 2 (SGK – tr 6)

toán học phải hoặc đúng hoặc sai.

Luyện tập 2:

+ GV giới thiệu về mệnh đề đúng, mệnh

Mệnh đề đúng:

đề sai.

P: " Phương trình x2 + 2x + 1 = 0 có

- HS đọc hiểu Ví dụ 2.

nghiệm nguyên".

- HS làm Luyện tập 2: HS cho ví dụ về

Mệnh đề sai:

mệnh đề đúng, mệnh đề sai.

Q: "√ 3là số hữu tỉ ".
II. Mệnh đề chứa biến
HĐ3:
a) Ta chưa thể khẳng định tính đúng sai
của câu trên.
b) "21 chia hết cho 3" là một mệnh đề

Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu mệnh đề chứa

toán học.

biến

Mệnh đề trên đúng.

- GV cho HS làm HĐ3, GV giới thiệu về

c) "10 chia hết cho 3" là một mệnh đề

câu "n chia hết cho 3"

toán học.

+ Ta chưa khẳng định được tính đúng

Mệnh đề trên sai.

sai, tuy nhiên với mỗi giá trị của n thuộc

⇒Mệnh đề "n chia hết cho 3" với n là

tập số tự nhiên ta lại thu được một mệnh

số tự nhiên là một mệnh đề chứa biến.

đề đúng hoặc sai.

Ta thường kí hiệu mệnh đề chứa biến n

⟶ Đó gọi là mệnh đề chứa biến.

là P(n); mệnh đề chứa biến x, y là P(x;
y)....
Ví dụ 3 (SGK – tr 6)
Luyện tập 3:
P: "2 + n = 5"
Q: "x > 3"
M: "x + y < 2"

- GV giới thiệu về kí hiệu mệnh đề chứa

III. Phủ định của một mệnh đề

biến.

HĐ4: Hai câu phát biểu của Kiên và

- HS đọc hiểu Ví dụ 3.

Cường là trái ngược nhau.

- HS làm Luyện tập 3: nêu ví dụ về mệnh Kết luận:

đề chứa biến.

Cho mệnh đề P. Mệnh đề "Không phải
P" được gọi là mệnh đề phủ định của
mệnh đề P và kí hiệu là P.
Lưu ý:

Nhiệm vụ 3: Tìm hiểu về phủ định của
một mệnh đề
- HS thực hiện HĐ4,
- Từ đó GV giới thiệu về mệnh đề phủ
định:
+ Mệnh đề P và P.
+ Mệnh đề P và P là hai phát biểu trái
ngược nhau.
+ Nếu P đúng thì Pđúng hay sai? Nếu P
sai thì P đúng hay sai?
→Từ đó tổng kết cho HS đọc lại nội dung

trong khung kiến thức SGK.

Mệnh đề

đúng khi P sai.

Mệnh đề

sai khi P đúng.

Luyện tập 4:
P : "5,15 không phải là một số hữu tỉ".
Q : "2023 không phải là số chẵn".

Mệnh đề P và Q sai.
Ví dụ 4 (SGk – Tr7)
Chú ý:
Để phủ định một mệnh đề (có dạng
phát biểu như trên), ta chỉ cần thêm
(hoặc bớt) từ "không" (hoặc "không
phải") vào trước vị ngữ của mệnh đề
đó.

- HS đọc Ví dụ 4, GV cho HS phát biểu
lại mệnh đề phủ định của A và B.
- HS làm Luyện tập 4.
- GV cho HS chú ý: về cách thông
thường để phủ định một mệnh đề.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận
kiến thức, hoàn thành các yêu cầu.
- GV hướng dẫn, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho
bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu
cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
Hoạt động 2: Mệnh đề kéo theo. Mệnh đề đảo. Mệnh đề tương đương
a) Mục tiêu:
- Nhận biết và thể hiện được khái niệm mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh
đề tương đương.
- Xác định được các điều kiện cần, điều kiện đủ của định lí.
- Xác định tính đúng sai của mệnh đề.
b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV,
chú ý nghe giảng, làm các HĐ5, 6, Luyện tập 5, 6, trả lời các câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, thiết lập và phát biểu được
mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

IV. Mệnh đề kéo theo

Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu mệnh đề kéo

HĐ5:

theo.

Mệnh đề R kết hợp từ hai mệnh đề P và

- GV trao đổi, trả lời HĐ5.

Q, có dạng "Nếu P thì Q".

- GV giới thiệu về mệnh đề kéo theo.

Kết luận:

- GV hỏi thêm:

- Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề "Nếu

+ Nếu P đúng thì mệnh đề P ⇒Q đúng

P thì Q" được gọi là mệnh đề kéo theo và

khi nào và sai khi nào?

kí hiệu là P ⇒ Q .

(Nếu P đúng thì: P ⇒Q đúng khi Q

- Mệnh đề P ⇒ Q sai khi P đúng, Q sai và

đúng, P ⇒Q sai khi Q sai).

đúng trong các trường hợp còn lại.

+ Tùy theo nội dung mà có thể phát

Nhận xét:

biểu mệnh đề theo các cách khác nhau. Tùy theo nội dung cụ thể, đôi khi người ta
còn phát biểu mệnh đề P ⇒ Q là "P kéo
theo Q" hay "P suy ra Q" hay "Vì P nên
- HS đọc Ví dụ 5.

Q" ....

- GV giới thiệu ở Ví dụ 5 là một định

Ví dụ 5 (SGK – tr 8)

lí. Các định lí thường có được phát

Nhận xét: Các định lí toán học là những

biểu dưới dạng mệnh đề gì?

mệnh đề đúng và thường phát biểu ở dạng

(Phát biểu dưới dạng mệnh đề kéo

mệnh đề kéo theo P ⇒ Q .

theo).

Khi đó ta nói:

- GV giới thiệu về giả thiết và kết luận, P là giả thiết, Q là kết luận của định lí,
điều kiện đủ, điều kiện cần của định lí.

hay

Yêu cầu HS tìm giả thiết, kết luận,

P là điều kiện đủ để có Q, hoặc Q là điều

phát biểu dưới dạng điều kiện cần, đủ

kiện cần để có P.

của Ví dụ 5.
(Giả thiết: Tam giác ABC có hai góc
bằng 6 0 o .
Kết luận: Tam giác ABC đều.
Tam giác ABC có hai góc bằng 6 0 olà
điều kiện đủ để tam giác ABC đều.
Tam giác ABC đều là điều kiện cần để
có tam giác ABC có hai góc bằng 6 0 o ¿
- HS làm Luyện tập 5 theo nhóm đôi,
mỗi nhóm đưa ra hai định lí.

Luyện tập 5:
"Nếu tam giác ABC là tam giác vuông tại
A thì tam giác ABC có A B2+ A C 2=B C2".
Phát biểu dưới dạng điều kiện cần:
"Tam giác ABC là tam giác vuông tại A
là điều kiện đủ để tam giác ABC có
A B2+ A C 2=B C2 ".

Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu về mệnh đề

V. Mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương

đảo, hai mệ...