Chuyên đề : Chứng minh hệ thức hình học của học sinh lớp 9

Một vấn đề nhiều học sinh thấy sợ khi gặp các bài toán chứng minh hệ thức hình học như A2 = B.D ; A.B = C.D Vậy làm thế nào để dạy học sinh làm tốt phần này, tôi mạnh dạn đưa ra phương pháp dạy như sau .
Để hướng dẫn học sinh giải một bài hình giáo viên cần tuân theo các nguyên tắc nhất định ,nghĩa là phải qua các bước cơ bản sau :
1) Tìm hiểu đề
Trong bước này giáo viên cần làm nổi bật cho học sinh các khái niệm chủ yếu trong đề ,cho nên giáo viên cần đặt các câu hỏi như : Bạn đã hiểu toàn bộ khái niệm chủ yếu trong đề chưa? Khái niệm này được phát biểu như thế nào ?Khai niệm này còn hiều như thế nào ?.... sáu đó giáo viên yêu cầu học sinh vẽ một hình vẽ thoả mãn các điều kiện của bài toán đã cho .
2) Tìm lời giải của bài toán
Giáo viên đặt các câu hỏi như: GT của bài toán này là gì ? Từ GT này suy thêm được gì ? từ những dự kiện của bài toán ta có thể rút ra được gì ?Kết quả này có dùng để làm gì không ?
KL của bài toán này nói gì ? KL này còn hỏi theo cách nào khác khồng? KL này còn biến đổi được ở dạng nào khác không ?KL của bài toán này có giống kết luận của một bài toán hay định lí nào mà bạn đã gặp không ? ……
Từ đó giáo viên dần hướng dẫn h0ọc sinh các thao tác tư duy tìm đến lời giải của bài toán .
Trong những bài toán không quá phức tạp ta có thể hướng dẫn học sinh tìm lời giải theo các phép suy luận
- Phân tích đi lên
- Phân tích đi xuống
- Phép suy diễn
3) Trình bày lời giả
4) Kiểm tra lời giải và nghiên cứu sâu lời giải
Sau đây tôi xin trình bày một nội dung cụ thể “Chứng minh hệ thức hình học của học sinh lớp 9 ”
Bài 1:Từ một điểm A bên ngoài đường tròn (O), ta vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD
Vẽ dây BM vuông góc với phân giác của góc BAC, dây cung này cắt CD tại E.
Chứng minh :
a) AB2 = AC.AD b) MD2 = ME.MB

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS


- GV yêu cầu học sinh đọc đề










- GT nói gì ?



- Từ giả thiết BM vuông góc với phân giác của góc BAC,ta có thể rút ra được gì không ?

- Từ giả thiết AB là tiếp tuyến của đường tròn (O),cho ta biết them gì ?


- Em có nhận xét gì về số đo góc BDM và góc ABM ?

- KL của bài toán nói gì ?

- KL này còn viết được ở dạng nào khác không ?


- Muốn có hệ thức hai ta cần chứng minh điều gì ?

- GV yêu cầu học sinh lên bảng làm
- GV nhận xét lời giải của học sinh
- GV yêu cầu học sinh tìm hiểu câu b của bài toán
- Ta có thể phân tích kết luận này như thế nào ?



- GV yêu cầu học sinh theo sơ đồ nên trình bày