Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo
Bài dạy: xác suất của biến cố
Kiểm tra bài cũ
1.Cho ví dụ về phép thử ngẫu nhiên.
2.Gieo 1 con súc sắc đồng chất hai lần
a. Mô tả không gian mẫu. Đếm số phần tử của không gian mẫu
b. Xác định biến cố A : "Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm". Đếm số phần tử của A
c. Xác định biến cố B : "Số chấm của hai lần gieo hơn kém nhau 2" . Đếm số
phần tử của B
Hướng dẫn
2.
VD
"Cần nhớ rằng môn khoa học bắt đầu từ
việc xem xét các trò chơi may rủi lại hứa
hẹn trở thành đối tượng quan trọng nhất
của tri thức loài người. Phần lớn những vấn đề quan
trọng nhất của đời sống thực ra chỉ là những bài
toán của lý thuyết xác suất"
P.S.Laplace(1812)
B.Pascal(1623-1662)
g
Giới thiệu về xác suất
P. Fermat
(1601-1665)
J. Bernoulli
(1654-1754)
Xác suất của biến cố
(tiết 1)
xác suất của biến cố
I. định nghĩa cổ điển của xác suất
1. Định nghĩa
Giả sử A là một biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số hữu hạn số kết quả đồng khả năng xuất hiện. Ta gọi

tỉ số là xác suất của biến cố A.

Kí hiệu P(A)
ĐN
VD1
2. Ví dụ
Ví dụ 1. Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần.Tính xác suất của biến cố sau:
a) A : "Mặt sấp xuất hiện hai lần"
b) B : "Lần thứ hai xuất hiện mặt sấp"
c) C : "Mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần"
2
Ví dụ 2. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của các biến cố sau:
A : "Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm"
B : "Số chấm trong hai lần gieo hơn kém nhau 2"
C : "Số chấm trong hai lần gieo bằng nhau"
3
Câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Câu 1. Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc . Xác suất để xuất hiện có tổng
các chấm bằng 3 là:
Câu 2. Từ một cỗ bài có 52 lá, rút ngẫu nhiên 1 lá bài. Xác suất để có 1
lá át là:
A. 1/6 B. 1/12
C. 1/18 D. 1/36 E. Một kết quả khác
A. 1/13 B. 1/26
C. 1/52 D. 1/4 E. Một kết quả khác
Câu 3. Ném ba đồng xu. Giả sử mặt ngửa xuất hiện ít ra là một lần. Xác
suất để có đúng hai lần xuất hiện mặt ngửa là:
3/8 B. 3/7
C. 3/4 D. 5/8 E. 7/8
Câu 4. Một túi có 6 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên
bi. Xác suất để có nhiều nhất một bi xanh là:
2/3 B. 18/84
C. 5/36 D. 19/84 E. Một kết quả khác
HD
TN2
Kết luận:
Để tính xác suất của một biến cố dựa trên hai giả thiết: các kết quả
hữu hạn, các kết quả đồng khả năng.
-Đếm số phần tử của không gian mẫu
-Đếm số phần tử của biến cố A: n(A) rồi áp dụng công thức
I. định nghĩa cổ điển của xác suất
1. Định nghĩa
Giả sử A là một biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số hữu hạn số kết quả đồng khả năng xuất hiện. Ta gọi

tỉ số là xác suất của biến cố A.

Kí hiệu P(A)
xác suất của biến cố
2. Ví dụ
H
II. Tính chất
Định lý

c. Nếu A và B xung khắc thì:
V
-Học định nghĩa cổ điển của xác suất
-Làm bài tập
+Bài 1, 2 SGK trang 74
-áp dụng định nghĩa chứng minh các tính chất của xác suất
-Đọc "bài đọc thêm" trang 75
Phần việc về nhà
TK
Xin chân thành cảm ơn các
thầy cô đã đến với bài dạy
xác suất của biến cố
2. Ví dụ
Ví dụ 1. Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác
suất của biến cố sau:
a) A : "Mặt sấp xuất hiện hai lần"
b) B : "Lần thứ hai xuất hiện mặt sấp"
c) C : "Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần"
Hướng dẫn:
Số phần tử của không gian mẫu:
a) A={SS}, n(A)=1
b) B={SS , NS}, n(B)=2
c) C={NN , NS , SN}
ĐN
Không gian mẫu:{SS,SN,NS,NN}
xác suất của biến cố
2. Ví dụ
Ví dụ 2. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai
lần . Tính xác suất của các biến cố sau:
A : "Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm"
B : "Số chấm trong hai lần gieo hơn kém nhau 2"
C : "Số chấm trong hai lần gieo bằng nhau"
Hướng dẫn .
ĐN
xác suất của biến cố
Ví dụ 3. Một vé xổ số có 5 chữ số. Giải nhất quay 1 lần 5 số. Giải năm quay 6 lần 4 số. Người trúng giải năm là có vé gồm 4 chữ số cuối trùng với kết quả:
1. Có tất cả bao nhiêu vé xổ số
2. Giả sử số vé như câu a. Bạn Thanh có 1 vé xổ số. Tìm xác suất để bạn Thanh: a-Trúng giải nhất
b- Trúng giải năm
HD: Giả sử số vé là
1. Có tất cả vé
2. a-Gọi biến cố:" Thanh trúng giải nhất " là A. Trong 100000 vé chỉ có 1 vé
trùng với kết quả quay số
Xác suất là
ĐN
b- Gọi biến cố :" Thanh trúng giải năm" là B. Với mỗi lần quay số của giải năm
có 10 vé trùng với kết quả vì: số a có 10 cách chọn; b, c, d, e có 1 cách chọn. Vậy
6 lần quay số có 60 vé trùng với kết quả của các lần quay số. Xác suất là:
Xét 1 biến cố A liên quan đến một phép thử . Tồn tại 1 số đo khả năng xuất
hiện A. Ta gọi số đó là xác suất của biến cố A
Xét bài toán
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất
Các kết quả có thể là:
Khả năng xuất hiện của mỗi mặt là:
Xét biến cố A:" Con súc sắc xuất hiện mặt lẻ" thì khả năng xảy ra của A là:
Số này được gọi là xác suất của biến cố A
1/6
xác suất của biến cố
Xác suất là gì?
Hoặc có thể tính khả năng xảy ra của A:
Số phần tử của biến cố A: 3
Các kết quả có thể xảy ra là:6
Khả năng xảy ra của A là: 3/6=1/2
{1, 2, 3, 4, 5, 6}
A={1, 3, 5}
Câu 3. Không gian mẫu: ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa
={NNN,NNS,NSN,NSS,SSN,SNN,SNS}
Biến cố :"Có đúng hai lần xuất hiện mặt ngửa"
A={NNS,NSN,SNN}
Vậy Đáp án B
Hướng dẫn
Câu 4.Không gian mẫu:" Lấy 3 viên bi từ 9 viên"

Biến cố A: "nhiều nhất một viên bi xanh" là
Một viên bi xanh và hai bi đỏ hoặc ba viên bi đỏ


Vậy Đáp án D
TN
Câu 6 . Một hộp chứa 5 thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4, 5. Lấy ngẫu
nhiên liên tiếp hai lần mỗi lần một thẻ và xếp thứ tự từ trái sang
phải. Xác suất để "chữ số trước gấp đôi chữ số sau:
A.1/5 B. 1/10 C. 2/5 D. Một kết quả khác
Câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Câu 5. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không quá 20. Xác suất để số được chọn là số nguyên tố:
A.2/5 B.7/20 C.1/2 D.9/20
Câu8 Gieo ngẫu nhiên 1 con súc sắc hai lần.Xác suất để tổng các
chấm bằng một số nguyên tố là:
A.5/12 B.5/36 C.13/36 D.23/36
Câu 7 . Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là:
A. 10/30 B. 12/30 C. 9/30 D.6/30
DN
KT
Ví Dụ Về PHép THử NGẫu NHIêN