AB > CD
IM = IN
Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

1/ Bài toán
R
Cho AB và CD là hai dây ( khác đường kính ) của đường tròn ( O ; R ) gọi OH , OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB ,CD.
CMR : OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Bài giải :
áp dụng đ/l Pitago cho tam giác vuông OHB ta có :

OH2 + HB2 =
OB2
áp dụng đ/l Pitago cho tam giác vuông OKD ta có :
Từ (1) ,(2) suy ra:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
OK2 + KD2 =
OD2
Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

1/ Bài toán
Bài giải : áp dụng đ/l Pitago trong tam giác vuông OHB ta có :
OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1)
áp dụng đ/l Pitago trong tam giác vuông OKD ta có :
OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)
Từ (1),(2) suy ra OH2 + HB2 = OK2 + KD2

* Chú ý : ( SGK )

OH =OK = 0

=KD2

OK = 0

= OH2 + HB2
Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

1/ Bài toán (sgk)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2

* Chú ý : ( SGK )
?1: Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng :
a)N�u AB = CD th� OH = OK
b) N�u OH = OK th� AB = CD
Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây
1/ Bài toán (sgk)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
* Chú ý : ( SGK )
Nếu AB = CD thỡ OH = OK ?
Nếu OH = OK thỡ AB = CD ?
Bài giải
Bài giải
Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây

1/ Bài toán (SGK )
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
* Chú ý : ( SGK )
Nếu AB = CD thì OH =OK
Nếu OH = OK thì AB = CD
2/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
* Định lí 1 : ( SGK )
Trong một đường tròn :
a/ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
b/ Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây

1/ Bài toán (SGK )
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
* Chú ý : ( sgk )
2/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
* Định lí 1 : ( SGK )
?2: Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so s�nh �� d�i :
a) OH v� OK , n�u bi�t AB > CD
b) AB v� CD, n�u bi�t OH < OK
Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây
1/ Bài toán (sgk)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
* Chú ý : ( SGK )
2/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
* Định lí 1 : ( SGK )
Nếu OH < OK so sánh AB và CD
Bài giải
Do AB > CD (gt)
Nếu AB > CD so sánh OH và OK
Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Bài giải
Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây

1/ Bài toán (SGK )
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
* Chú ý : ( SGK )
2/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
* Định lí 1 : ( SGK )
* Định lí 2: ( SGK )
Muốn so sánh hai dây của một đường tròn ta làm như thế nào ?
Trong hai dây của một đường tròn :
a/ Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn
b/ Dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn
Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây

1/ Bài toán (SGK )
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
* Chú ý : ( SGK )
2/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
* Định lí 1 : ( SGK )
* Định lí 2: ( SGK )
?3 Cho tam gi¸c ABC , O lµ giao ®iÓm cña c¸c ®­êng trung trùc cña tam gi¸c ; D , E ,F theo thø tù
lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB ,BC , AC .Cho biÕt OD > OE ; OE = O F
H·y so s¸nh a/ BC vµ AC
b/ AB vµ AC

a/ So sánh BC và AC
b/ So sánh BC và AC
Ta có OE = OF(gt)
Ta có OD > OF
Bài giải
( Vì OD > OE(gt)
và OE = O F (gt))
Đúng
Sai
Sai
Đúng
Đúng
Sai
Sai
Đúng
Trong các câu sau câu nào đúng , sai ?
Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây

1/ Bài toán (SGK )
* Chú ý : ( SGK )
2/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
* Định lí 1 : ( SGK )
* Định lí 2: ( SGK )
AB = CD OH = OK
a/ Tính OH ?
b/ Chứng minh : AB= CD ?

bài 12(Sgk)
Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây

1/ Bài toán (SGK )
* Chú ý : ( SGK )
2/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
* Định lí 1 : ( SGK )
* Định lí 2: ( SGK )
AB = CD OH = OK
BTVN :
- Học thuộc các định lí
Làm12 ,13( SGK)
-Giờ sau luyện tập