BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO


ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
CUỘC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
NĂM 2012
Môn: TOÁN Lớp: 12 - GDTX Cấp THPT
Thời gian thi: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : /3/2012


ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI
Các giám khảo
(Họ, tên và chữ kí)
SỐ PHÁCH
(Do Chủ tịch Hội đồng thi khu vực ghi)

Bằng số

Bằng chữ






Chú ý: - Đề thi gồm 02 trang. Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. Nếu không có quy định riêng cho mỗi bài , mặc định kết quả được lấy chính xác đến 5 chữ số thập phân
Bài 1 ( 5 điểm): Cho
. Tính A =
.
Cách giải
Kết quả










Bài 2 : (5 điểm) Cho tam giác ABC có
; AB = 4cm ; AC = 6cm và trung tuyến AM. Từ B, kẻ BH vuông góc với AC tại H và từ M, kẻ MK vuông góc với AC tại K
(H, K ( AC). Tính độ dài đường trung tuyến AM.
Cách giải
Kết quả











Bài 3 ( 5 điểm ): Cho dãy số :

a/ Lập qui trình bấm phím liên tục tính

b/ Tính các giá trị un , với


a/ Qui trình









b/ u11 = ; u12 = ; u13 = ; u14 =


Bài 4 : Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d đi qua 4 điểm A( 1 ; -2 ) ; B ( -2 ;4 )
C(-1 ; 5 ) ; D (2 ; 3 ).
a/ xác định các hệ số a ; b ; c ; d .
b/ Tính giá trị gần đúng của giá trị cực đại ; cực tiểu của hàm số.
Cách giải
Kết quả











Bài 5 (5 điểm):Cho
ABC cân tại A và nội tiếp trong đường tròn bán kính
R = 2012 Tính giá trị lớn nhất của đường cao BH
Cách giải
Kết quả









Bài 6: (5 điểm) Tính giá trị gần đúng của a và b nếu đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại tiếp điểm có hoành độ x = 1-


Cách giải
Kết quả











=======HẾT=======


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO


CUỘC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
NĂM 2012
Môn: TOÁN Lớp: 12_GDTX Cấp :THPT



HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP SỐ
(Hướng dẫn này có 02 trang)
Bài 1 ; (5 điểm)
Chuyển các log đã cho về log thập phân thay vào A ta được A ( 8,46659

Bài 2 : (5 điểm):

Giải










Bài 3: ( 5 điểm )

a/ Qui trình
1 SHIFT STO A ( gán u1 = 1 )
2 SHIFT STO B ( gán u2 = 2)
3 SHIFT STO E ( gán biến đếm bằng 3)
ALPHA C , ALPHA = ,3 ALPHA B, +, ALPHA A, ALPHA :
ALPHA A, ALPHA = , 3 ALPHA C, + , ALPHA B, ALPHA :
ALPHA B, ALPHA = , 3 ALPHA A, + , ALPHA C,
ALPHA E , ALPHA = , ALPHA E, + , 1

b/ u11 = 98644 ; u12 = 325799 ; u13 = 1076041 ; u14 = 3553922


Bài 4 : ( 5 điểm)
a/

b/ yCĐ = 6,03388 ; yCT =- 2, 16029

Bài 5: (5 điểm) Đặt góc BAC = 2x ( 0 < x <
).(ABC cân tại A nên:
B = C =
(( - 2x)=
-x
* Theo định lý hàm số Sin trong (ABC thì :

= 2R ( AB = 2R.sinC = 2R.sin(
-x) = 2R.cosx
* (ABH vuông tại H có: BH = AB.sin2x= 2R.cosx.sin2x( BH = 4R.sinxcos2x =
= 4R.sinx.(1 – sin2x)
Đặt t = sinx ( 0 < t < 1) và y = BH
y = 4Rt(1 – t2 )= 4R(- t3 +t), 0 < t < 1; y’ = 4R(- 3t2 + 1); y’ = 0 (