BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO


ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
CUỘC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
NĂM 2012
Môn: Toán Lớp: 9 Cấp THCS
Thời gian thi: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : /3/2012


ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI
Các giám khảo
(Họ, tên và chữ kí)
SỐ PHÁCH
(Do Chủ tịch Hội đồng thi khu vực ghi)

Bằng số

Bằng chữ






Chú ý: - Đề thi gồm 04 trang. Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này
- Bài nào không nói gì thêm thì viết kết quả hiện hết trên màn hình.

Bài 1: (5 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau
A = 5678912342 (kết quả đúng)
B =

(ghi kết quả dưới dạng phân số hoặc hỗn số)

Tính giá trị của biểu thức M với α = 25030’, β = 57o30’


(kết quả làm tròn đến 6 chữ số phần thập phân)


Bài 2: (5 điểm)
Tìm các số tự nhiên a, b, c, d, e, f, g .Biết:


Viết quy trình bấm phím thích hợp nhất để tìm x. Biết:












Bài 3: (5 điểm)
Cho đa thức P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + 48215. Biết P(1) = 0; P(2) = 3; P(3) = 8; P(4) = 15. Tính P(21), P(22), P(23), P(24), P(25), P(26) ?
















Bài 4: (5 điểm)
Ngày 26/11/2011 là ngày thứ bảy (Saturday) trong tuần. Hỏi ngày 26/11/2099 là ngày thứ mấy trong tuần? (Cho biết năm 2012 là năm nhuận)















Tìm chữ số ở vị trí 20112012 sau dấu phẩy của thương trong phép chia 142711 cho 71












Bài 5: (5 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A và B thuộc đồ thị hàm số
; B và C thuộc đồ thị hàm số
; C và A thuộc đồ thị hàm số

Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC
Tính số đo các góc B; C (Viết quy trình bấm phím tính góc độ, phút, giây)
























Bài 6: (5 điểm) Cho tam giác đều cạnh
. Người ta dựng tam giác đều thứ hai có các đỉnh là trung điểm các cạnh tam giác đều đã cho (tam giác thứ nhất), dựng tam giác đều thứ ba có các đỉnh là trung điểm các cạnh tam giác đều thứ hai. Tiếp tục quá trình như vậy ta được một dãy n tam giác đều mà tam giác thứ k + 1 có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác thứ k (k = 1, 2, ..., n-1)
Tính tổng diện tích n tam giác dựng được.
Tìm n để tổng diện tích n tam giác dựng được lớn hơn 0,9999999.






































BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO


CUỘC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
NĂM 2012
Môn: Toán Lớp: 9 Cấp THCS



HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP SỐ

Bài 1: (5 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau
A = 5678912342 (kết quả đúng)
Đặt a = 56789, b = 1234
A = (104a + b)2 = 108a2 + 2.104ab + b2
Tính trên máy và làm tính trên giấy
108a2 =
3
2
2
4
9
9
0
5
2
1
0
0
0
0
0
0
0
0

2.104ab =





1
4
0
1
5
5
2
5
2
0
0
0
0

b2 =











1
5
2
2
7
5
6

A =
3
2
2
5
0
0
4