Tài nguyên dạy học

Hỗ trợ trực tuyến

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Quảng Cáo

    IMG_20220627_064205.jpg IMG_20220627_064300.jpg FB_IMG_1654136757354.jpg Dau_truong_toan_vioedu.jpg IMG_20220602_010329.jpg Hoakhoi9507.flv IMG_20220529_081149.jpg IMG_20220508_050230.jpg IMG_20220429_132922.jpg IMG_20220429_132923.jpg IMG_20220429_132923.jpg IMG_20220429_015738.jpg IMG_20220429_015725.jpg FB_IMG_1651172295624.jpg Thu_vien.jpg IMG_20220421_095958.jpg

    Chào mừng quý vị đến với Thư viện tài nguyên GD&ĐT Đắc Lắk.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ...
    Nhấn vào đây để tải về
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: ST
    Người gửi: Mai Đức Tâm (trang riêng)
    Ngày gửi: 10h:08' 17-11-2010
    Dung lượng: 532.1 KB
    Số lượt tải: 147
    Số lượt thích: 0 người
    Công ty Cổ phần Tin học Bạch Kim - Tầng 5, tòa nhà HKC, 285 Đội Cấn, Ba Đình, Hà Nội
    PT đường tròn
    Phương trình:
    Trên mặt phẳng toạ độ, cho đường tròn (C) tâm latex(I(x_0; y_0) và bán kính R. Điểm M(x; y) thuộc đường tròn (C) latex(harr) IM = R hay: latex(sqrt((x-x_o)^2+(y-y_o)^2)) = R latex((x_M - x_0)^2 + (y_M - y_0)^2) = latex(R^2) (1) Phương trình (1) là phương trình đường tròn (C) Ví dụ:
    Ví dụ: Đường tròn (C) có tâm I (1,1) bán kính R = 3cm Đường tròn (C) có phương trình là: latex((x-1)^2+(y-1)^2=9) * Hãy viết phương trình đường tròn có tâm là gốc toạ độ O và có bán kính là R Bài tập 1: Bài tập 1
    Cho hai điểm P(-2; 3) và Q(2; -3) a/ Hãy viết phương trình đường tròn tâm P và đi qua Q. b/ Hãy viết phương trình đường tròn đường kính PQ. Bài giải: a/ Đường tròn tâm P và đi qua Q nên nhận PQ làm bán kính R latex(R^2 = PQ^2=(2-(-2))^2 + (-3-3)^2 = 4^2 + (-6)^2 = 16 + 36 = 52 Phương trình đường tròn tâm P bán kính PQ có dạng: latex((x + 2)^2 + (y - 3)^2) = 52 b/ Đường tròn đường kính PQ nhận trung điểm I của PQ làm tâm và có bán kính R = latex((PQ)/2) latex(R^2 = (PQ^2)/4 = 52/4 = 13 Toạ độ tâm I: latex(x_I = (-2 + 2)/2 = 0; y_I = (3 - 3)/2 = 0 Phương trình đường tròn đường kính PQ có dạng: latex(x ^2 + y ^2) = 13 Hình vẽ minh họa BT1a: Minh họa bài tập 1a
    Cho hai điểm P(-2; 3) và Q(2; -3) Đường tròn tâm P và đi qua Q có tâm P(-2; 3) và bán kính là R = latex(sqrt(52) Phương trình đường tròn có dạng: latex((x + 2)^2 + (y - 3)^2) = 52 Hình vẽ minh họa BT1b:
    Cho hai điểm P(-2; 3) và Q(2; -3) Đường tròn đường kính PQ có tâm I(0; 0) và bán kính R = latex(sqrt(13 Phương trình đường tròn có dạng: latex(x ^2 + y ^2) = 13 Nhận dạng PT đường tròn
    Nhận dạng: Nhận dạng phương trình đường tròn
    Biến đổi phương trình (1): latex((x_M - x_0)^2 + (y_M - y_0)^2) = latex(R^2) về dạng: latex(x^2 + y^2 - 2x_0x - 2y_0y + x_0^2 + y_0^2 -R^2 = 0 Đặt: latex(-x_0 = a; -y_0 = b; x_0^2 + y_0^2 -R^2 = c Phương trình có dạng: latex(x^2 + y^2 + 2ax + 2by + c = 0 (2) Mọi phương trình có dạng (2) có phải là phương trình đường tròn không? Mô tả:
    Phương trình có dạng: latex(x^2 + y^2 + 2ax + 2by + c = 0 (2) Với giá trị nào của c thì phương trình trên là phương trình của đường tròn? Vậy: với latex(a^2 + b^2 > c) thì phương trình (2) là phương trình đường tròn. (Chỏ vào mũi tên để chọn các giá trị) Kết luận:
    Có: latex(x^2 + y^2 + 2ax + 2by + c = 0 (2) Phương trình (2) được biến đổi về dạng: latex((x + a)^2 + (y + b)^2 = a^2 + b^2 -c Với điều kiện: latex(a^2 + b^2 > c) Thì phương trình (2) là phương trình đường tròn tâm I(-a; -b), bán kính R = latex(sqrt(a^2 + b^2 -c Bài tập 2: Bài tập 2
    Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đương tròn:
    latex(x^2+y^2-1=0
    latex(3x^2 + 3y^2 + 2003x - 17y = 0
    latex(x^2 - y^2 -2x - 6y - 103 = 0
    latex(x^2 + y^2 + x/sqrt2 + sqrt3 = 0
    latex(x^2 + y^2 -0,14x + 5sqrt(2)y - 7 = 0
    PT tiếp tuyến của đường tròn
    Số tiếp tuyến đi qua một điểm:
    Cho đường tròn có phương trình: latex((x + 1)^2) + latex((y - 3)^2) = 9 Với vị trí nào của điểm M thì ta có thể vẽ hai tiếp tuyến, một tiếp tuyến, hoặc không có tiếp tuyến nào? Nhận xét: * Nếu M ở ngoài đường tròn ta có thể vẽ được hai tiếp tuyến với đường tròn. * Nếu M ở trên đường tròn ta có thể vẽ một tiếp tuyến với đường tròn. * Nếu M ở trong đường tròn thì không vẽ được tiếp tuyến nào với đường tròn. (Dùng chuột kéo và di chuyển điểm A để xác định số tiếp tuyến) Bài tập 3: Bài tập 3
    Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn: (C): latex((x-2)^2 + (y+3)^2 = 1 biết rằng tiếp tuyến đó đi song song với đường thẳng (d):latex(3x - y + 2 = 0). Bài giải: * Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C) * Xác định phương trình đường thẳng latex(Delta) song song với đường thẳng (d) * Để latex(Delta) là tiếp tuyến của đường tròn thì latex(d(I,Delta)=R) Kết quả: phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) là: latex(3x - y - 9 + sqrt10 = 0 và latex(3x - y - 9 - sqrt10 = 0 Hình vẽ minh hoạ BT3:
    (C): latex((x-2)^2 + (y+3)^2 = 1 Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) song song với đường thẳng (d): 3x - y + 2 = 0 là: (latex(Delta_1)): 3x - y - 9 + latex(sqrt10 = 0 (latex(Delta_2)): 3x - y - 9 - latex(sqrt10 = 0 Bài tập 4: Bài tập 4
    Cho đường tròn (C): latex(x^2 + y^2 - 2x + 4y - 20 = 0) và điểm M(4; 2) a/ Chứng tỏ rằng: điểm M nằm trên đường tròn đó. b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại M. Bài giải: a/ Thay toạ độ điểm M vào phương trình đường tròn (C) để kiểm tra b/ * Tìm tâm và bán kính đường tròn (C) * Tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M là đường thẳng đi qua M và vuông góc với IM, nên nhận latex(vec(IM)) là vectơ pháp tuyến từ đó suy ra phương trình tiếp tuyến tại M có dạng: 3(x - 4) + 4(y - 2) = 0 hay 3x + 4y - 20 = 0 Hình vẽ minh hoạ BT4:
    Cho đường tròn (C): latex(x^2 + y^2 - 2x + 4y - 20 = 0) và điểm M(4; 2) Đường tròn (C) có tâm I(1; -2) và bán kính R = 5. Tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M có phương trình: 3x + 4y - 20 = 0 Luyện tập
    Bài tập 5: Bài tập 5
    Điền vào "..." để được được câu đúng:
    a/ R = ||5|| là bán kính đường tròn đi qua ba điểm: (0; 5), (3; 4), (-4; -3) b/ Với m = ||15; -15|| thì đường thẳng 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn có tâm (0; 0) và bán kính R = 3. c/ Phương trình đường thẳng: ||3x - y + 10 = 0, 3x - y - 10 = 0|| là tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x - y + 17 = 0 của đường tròn có tâm (0; 0) và bán kính R =10 Bài tập 6: Bài tập 6
    Mỗi câu sau đúng hay sai: Đường tròn có phương trình:
    latex(x^2+y^2-1=0) không tiếp xúc với trục tung
    latex(x^2+y^2-6x=0) tiếp xúc với đường thẳng y - 2 = 0
    latex(x^2+y^2+6x+5y+9=0) tiếp xúc với trục hoành
     
    Gửi ý kiến

    ↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng ZIP và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓