ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM 4 LỰA CHỌN
Đơn vị kiến thức 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác
Nhận biết
Câu 1. [NB] Tập hợp tất cả các số đo của những góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối với góc
là
A.

,

. B.

,

.

C.

,

.

D.

,

.
Câu 2. [NB] Góc

có số đo bằng radian là

A.
.
Thông hiểu

B.

.

Câu 3. [TH] Biết sđ
A.

,

C.
và sđ

.

,

Câu 4. [TH] Một đường tròn có bán kính
A.
cm.
B.
cm.

B.

Câu 6. [VD] Biết

và

.

Câu 7. [VD] Biết

. C.

,

cm. Độ dài cung có số đo
C.
cm.

.

C.

. Khi đó

B.

.

.

,

D.

cm.

. Khi đó

bằng

D.

.

bằng
.

. Giá trị của

A. .
B. .
Đơn vị kiến thức 2. Công thức lượng giác
Nhận biết
Câu 8. [NB] Công thức nào sau đây đúng?

D.

là

.

C.

và

.

có dạng

trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc

A.
.
Vận dụng

A.

D.

. Khi đó sđ

B.

Câu 5. [TH] Điểm

.

C.

D.

.

D.

.

là
.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 9. [NB] Biểu thức

bằng

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Trang 1

.

Thông hiểu
Câu 10. [TH] Không dùng máy tính, giá trị của
A.

.

Câu 11. [TH] Biết
A.

B.

.

,

và

.

B.

Câu 12. [TH] Biết

và

A.
.
Vận dụng
Câu 13. [VD] Biểu thức
A.
.

B.

.

C.

.
. Giá trị của

A.

D.

.

D.

.

D.

.

C.

là

Câu 18. [TH] Chu kì của hàm số
B.

.

.

D.

.

B.

.

D.

.

B. không chẵn, không lẻ.
D. hàm số không tuần hoàn.

là
.

C.

Câu 19. [TH] Tập giá trị của hàm số
B.

D.

là

.

Câu 17. [NB] Hàm số
A. hàm số lẻ.
C. hàm số chẵn.
Thông hiểu

.

là

.

C.

Trang 2

.

C.

Câu 16. [NB] Tập xác định của hàm số

.

bằng

, ta được

A.
.
B.
.
Đơn vị kiến thức 3. Hàm số lượng giác
Nhận biết

A.

.

được biến đổi thành tích là
.
C.

B.

.

là

C.

B.

.

.

. Giá trị của
.

D.

. Khi đó
C.

Câu 15. [VD] Biết

A.

.

,

.

Câu 14. [VD] Rút gọn
A.

là

.

D.

.

là
.

C.

.

D.

.

Câu 20. [TH] Các khoảng đồng biến cực đại của hàm số
A.
C.
Vận dụng

,

.

,

là

B.

.

,

D.

Câu 21. [VD] Trên đoạn
A. 3.

B. 5.

, đồ thị hàm số

.
,

.

cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
C. 4.
D. 6.

Câu 22. [VD] Mực nước tại một bến cảng được mô hình hóa bởi
tính bằng mét và
A. 2.

tính bằng giờ. Trong
B. 3.

, trong đó

giờ, mô hình thực hiện bao nhiêu chu kì đầy đủ?
C. 4.
D. 6.

Câu 23. [VD] Cường độ của một tín hiệu tuần hoàn được mô hình hóa bởi
tính bằng giây. Thời điểm dương nhỏ nhất để tín hiệu đạt giá trị lớn nhất là
A. 1 giây.
B. 4 giây.
C. 8 giây.
Đơn vị kiến thức 4. Phương trình lượng giác cơ bản
Nhận biết
Câu 24. [NB] Với phương trình bất kì
tương đương?
A. Nhân hai vế với

.

, phép biến đổi nào sau đây luôn cho phương trình

A.

.
.

là

.
.

.

là
B.

.

D.

.

Câu 27. [TH] Tập nghiệm của phương trình
.

.

D.

Câu 26. [TH] Tập nghiệm của phương trình
A.

.

B.

C.
Thông hiểu

Trang 3

.

D. Chia hai vế cho

Câu 25. [NB] Tập nghiệm của phương trình

A.

D. 2 giây.

B. Nhân hai vế với

C. Bình phương hai vế.

C.

, với

là
B.

.

C.

.

D.

Câu 28. [TH] Tập nghiệm của phương trình
A.

.
là

.

B.

.

C.
Vận dụng

.

D.

.

Câu 29. [VD] Với
A. 4.

, phương trình
B. 6.

có bao nhiêu nghiệm?
C. 8.
D. 10.

Câu 30. [VD] Dùng máy tính cầm tay ở chế độ độ, biết
của

, làm tròn đến

và

, là

A.
.
B.
.
C.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI
Đơn vị kiến thức 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác
Câu 1. [TH] Xét góc lượng giác
a) Góc
b)

.

D.

.

.

có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc

.

.

c)
d) Góc

. Giá trị gần đúng

.
có cùng tia đầu và tia cuối với góc

Câu 2. [VD] Biết

và

.

.

a)
.
b)
.
Đơn vị kiến thức 2. Công thức lượng giác
Câu 3. [TH] Cho

c)

.

d)

.

Xét các khẳng định sau:
a)

.

b)

Câu 4. [VD] Biết
a)
Trang 4

và
.

b)

.

c)

.

d)

.

.
.

c)

.

d)

.

Đơn vị kiến thức 3. Hàm số lượng giác
Câu 5. [TH] Cho hàm số
a) Tập xác định của hàm số là

.

.

b) Hàm số tuần hoàn với chu kì
c) Tập giá trị của hàm số là
d)

.
.

.

Câu 6. [VD] Cho hàm số

.

a)

.

b) Chu kì của hàm số là

.

c)
.
d) Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định liên tiếp.
Câu 7. [VD] Cho hàm số
a) Tập xác định của hàm số là .
b) Hàm số
là hàm số lẻ.
c) Hàm số
tuần hoàn với chu kì

.

.

d) Tập giá trị của hàm số là
.
Đơn vị kiến thức 4. Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 8. [TH] Xét phương trình
a) Mọi số
,
, đều là nghiệm.

.

b) Mọi số

,

, đều là nghiệm.

c) Mọi số

,

, đều là nghiệm.

d) Với

, phương trình có

Câu 9. [TH] Xét phương trình
a) Tập nghiệm là
b)
c)

Trang 5

là một nghiệm.
là một nghiệm.

nghiệm.
.
.

d) Trên đoạn

, phương trình có

nghiệm.

Câu 10. [VD] Xét phương trình

.

a) Tập nghiệm của phương trình là
b) Với
c)
d)

, phương trình có

.
nghiệm.

là một nghiệm.
là một nghiệm.

PHẦN III. CÂU TRẢ LỜI NGẮN
Đơn vị 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác
Câu 41. [TH] Một đĩa quay
vòng theo chiều âm, sau đó quay
vòng theo chiều dương. Tính số
đo góc lượng giác của toàn bộ chuyển động theo độ. Chỉ ghi phần số.
Câu 42. [VD] Một đường tròn có bán kính
dạng

cm thì

cm. Một cung có số đo

. Nếu độ dài cung viết dưới

bằng bao nhiêu?

Đơn vị 2. Công thức lượng giác
Câu 43. [TH] Biết

. Tính

.

Câu 44. [VD] Không dùng máy tính, tính

.

Đơn vị 3. Hàm số lượng giác
Câu 45. [TH] Trên đoạn

, hàm số

có bao nhiêu điểm có tung độ bằng

Câu 46. [TH] Một đại lượng được mô hình hóa bởi
bao nhiêu? Chỉ ghi phần số.
Câu 47. [VD] Tập giá trị của hàm số

?

. Chu kì của hàm số

là

. Tính

bằng

.

Đơn vị 4. Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 48. [TH] Với

, phương trình

có bao nhiêu nghiệm?

Câu 49. [VD] Một cảm biến dao động theo mô hình
, có bao nhiêu thời điểm cảm biến đi qua vị trí cân bằng
Câu 50. [VD] Với

Trang 6

, phương trình

. Trong khoảng thời gian
?
có hai nghiệm

. Tính

.